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condensador e a bobina introduzem as equações
diferenciais no seio da análise dos circuitos
eléctricos. A dinâmica temporal de um circuito RC
ou RL é descrita por uma equação diferencial
linear de 1.ª ordem, cuja solução é composta por duas
parcelas: a solução natural e a solução forçada. A solução natural estabelece a dinâmica do
circuito na ausência de fontes independentes. Indica o
modo como a energia armazenada nos condensadores e nas
bobinas se dissipa por efeito de Joule nas resistências
do circuito. O esvaimento das tensões e das correntes
nos circuitos RC e RL tem sempre a
forma de uma exponencial negativa, Ae-t/t.
A solução forçada de um circuito RC
ou RL de 1.ª ordem é uma função da dinâmica
das fontes independentes em presença no circuito. Por
exemplo, fontes independentes constantes conduzem a
soluções forçadas constantes e fontes independentes
sinusoidais conduzem a soluções forçadas também
sinusoidais.
A validade do teorema da sobreposição
das fontes estende-se à análise dos circuitos RC
e RL. A solução de um circuito com N
fontes independentes é constituída por (N+1)
parcelas, das quais a primeira define o regime natural e
as restantes N as contribuições das N
fontes independentes. A parcela relativa ao regime
natural é calculada anulando a totalidade das fontes
independentes presentes no circuito, em particular
efectuando o curto-circuito das fontes de tensão e
deixando em aberto as fontes de corrente. As restantes N
parcelas são calculadas introduzindo uma a uma e
isoladamente as fontes independentes.
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