Circuitos de primeira ordem

Os circuitos eléctricos deste tipo, como por exemplo os circuitos das figuras 6.1 e 5.1, são regidos por uma equação diferencial de primeira ordem e têm uma função de transferência do tipo

$$H(s) = {K\over {a+s}},$$ (6-6.01)

onde $K$ e $a$ são constantes reais (positiva no caso de $a$). Já vimos que neste caso $s=j\omega$ e por isso torna-se indiferente falar de $s$ ou $\omega$. Neste caso a função tem um pólo em $-a$, mas poderia por exemplo ter apenas um zero e que seria igualmente um sistema de primeira ordem, obtendo assim uma resposta em frequência para a qual

$$\omega \to 0 \Rightarrow H(j\omega) \to {K\over a}$$

$$\omega \to \infty \Rightarrow H(j\omega) \to 0$$

admitindo os valores limites e as assímptotas como indicado no capítulo anterior. Em resumo:

a resposta em frequência de um circuito de primeira ordem é caracterizada por um valor máximo quando $\omega \to 0$ ou quando $\omega \to \infty$. Outra característica é de que a inclinação da sua assimptota quando $H(j\omega) \to 0$ é de -20 dB/década (i.e. o sinal de saída é atenuado de 20 dB cada vez que a frequência é multiplicada por dez). Mais, a sua curva de fase tem uma excursão total de 90 graus.