Circuitos RC e RLC

Vamos agora aplicar os nossos conhecimentos em dois exemplos já usados anteriormente no cálculo do regime transitório. Consideremos o circuito da figura 6.4.

Figura 6.4: circuito RC série em regime sinusoidal.

Neste caso, podemos escrever

$$\vec V = R \vec I + \vec V_C,$$ (6-4.01)

ou usando a impedância de $C$ e resolvendo em relação a $\vec V_C$,

$$\vec V = (1+jRC\omega) \vec V_C,$$ (6-4.02)

de modo análogo ao da passagem de (6-3.10) a (6-3.11) podemos escrever

$$v_c(t) = {{V_m}\over {1+R^2 C^2 \omega^2}} \cos(\omega t) + {{RC\omega V_m}\over {1+R^2 C^2 \omega^2}} \sin(\omega t).$$ (6-4.03)

Figura 6.5: circuito RLC série em regime sinusoidal.

O caso do circuito RLC da figura 6.5 resolve-se também simplesmente escrevendo a equação das malhas (neste caso em notação complexa)

$$\vec V = R \vec I + j\omega L \vec I + {{\vec I}\over {j\omega C}};$$ (6-4.04)

$$\vec I = {{j\omega C}\over {1+j\omega RC - LC\omega^2}}\vec V,$$ (6-4.05)

e de novo se passa para o domínio temporal tomando a parte real de cada um dos membros de (6-4.5). Deixamos esta última fase como exercício de cálculo.