14.3

Diportos Amplificadores

(14.45)

em conjunto com o seu modelo eléctrico equivalente, representado na Figura 14.14.a. Admita-se agora que a função do circuito é amplificar ou simplesmente transferir a variável independente do porto-1 (de entrada) para o porto-2 (de saída), mas não o contrário, isto é, transferir informação de volta do porto de saída para o porto de entrada. Analisando o modelo equivalente do diporto (Figura 14.14.a), verifica-se que:

(i) a tensão no porto de saída (V₂) é uma função da própria corrente (I₂) e da tensão no porto de entrada (V₁), o que dentro de alguns limites é razoável que aconteça num amplificador de tensão;

(ii) a corrente na entrada é uma função da corrente na saída e, como consequência, da carga a ele ligada.

Por conseguinte, um diporto é bidireccional quando os coeficientes g₁₂ e g₂₁ são não nulos, e unidireccional quando apenas um deles é nulo.

Figura 14.14 Amplificador com realimentação (a) e sem realimentação (b)

Considere-se agora na Figura 14.14.b um diporto amplificador sem coeficiente de realimentação do porto de saída para o porto de entrada. De acordo com as conclusões anteriores, as eventuais cargas ligadas ao porto-2 não exercem influência sobre as variáveis tensão e corrente no porto de entrada, e o diporto no seu conjunto comporta-se como um amplificador de tensão com impedância de entrada 1/g₁₁, impedância de saída g₂₂ e ganho de tensão g₂₁.

14.3.1 Impedâncias de Entrada e de Saída

Considere-se na Figura 14.15.a o modelo de coeficientes híbridos h_ij de um diporto, à saída do qual se admite ligada uma carga genérica Z.

Figura 14.15 Modelo de parâmetros híbridos (h) de um diporto; com coeficiente de realimentação (a) e sem coeficiente de realimentação (b)

Admita-se ainda que se pretende determinar as impedâncias de entrada (pelo porto-1) e de saída (pelo porto-2) nas condições em que a matriz do diporto não apresenta, num primeiro caso, e apresenta, num segundo caso, um valor nulo para o coeficiente de realimentação da saída para a entrada. Tendo em conta as equações algébricas características do diporto,

(14.46)

e a equação da carga, V₂=-I₂Z, a impedância de entrada do circuito (diporto e carga) é dada por

(14.47)

no caso em que existe realimentação interna no diporto, e por

(14.48)

no caso em que h₁₂=0. No primeiro caso, a impedância de entrada é uma função dos quatro coeficientes da matriz e da carga colocada a jusante do diporto, variando assim em função desta, ao passo que no segundo caso é apenas função do coeficiente h₁₁.

No que respeita à impedância de saída do diporto, Z_o, verifica-se que

(14.49)

quando o coeficiente de realimentação do diporto é não nulo (h_12¹ 0), e simplesmente

(14.50)

quando h₁₂=0. Por exemplo, no primeiro caso a impedância de saída do porto seria, também, uma função da impedância de saída da fonte de sinal eventualmente ligada na entrada, mas no segundo caso jamais o seria.

14.3.2 Ganhos de Tensão e de Corrente

O ganho de tensão é um dos parâmetros mais utilizados na caracterização dos diportos do tipo amplificador. É comum distinguirem-se os três ganhos de tensão:

(i) o ganho de tensão intrínseco do diporto, A_V, calculado com a saída do mesmo em aberto;

(ii) o ganho de tensão com a saída em carga, A_VC;

(iii) o ganho de tensão total do circuito constituído pela fonte de tensão a montante, pelo diporto e pela carga a jusante, A_VT.

Na Figura 14.16.a representa-se o circuito de referência utilizado no cálculo destes três ganhos de tensão, considerando a situação mais comum de um diporto amplificador sem realimentação.

Figura 14.16 Amplificador de tensão: modelo de parâmetros híbridos (a) e modelo simplificado baseado nos parâmetros impedância de entrada, impedância de saída e ganho de tensão intrínseco (b)

São os seguintes os ganhos de tensão intrínseco, em carga e da ligação em cascata da fonte de sinal ao diporto e à carga (Y=1/Z):

(14.51)

(14.52)

(14.53)

Constata-se assim que o ganho intrínseco (A_V) representa o máximo ganho obtenível com o diporto, sendo os restantes dois parâmetros inexoravelmente inferiores. O ganho do circuito coincide com o ganho intrínseco do diporto apenas quando a impedância de entrada do diporto é infinita e a de saída nula.

Ao conjunto de parâmetros impedância de entrada, Z_i, impedância de saída, Z_o, e ganho de tensão intrínseco, A_V, corresponde o modelo simplificado do amplificador de tensão representado na Figura 14.16.b (adiante se verá que este coincide com o modelo eléctrico simplificado do amplificador operacional de tensão, a introduzir no Capítulo 15). Identificam-se três factores na expressão do ganho total (14.53): o ganho intrínseco do amplificador, e os coeficientes de acoplamento da fonte de sinal ao amplificador e deste à carga.

Tal como para o ganho de tensão, é comum distinguirem-se nos diportos amplificadores de corrente três parâmetros de ganho de corrente essencialmente distintos (Figura 14.17.a):

(i) o ganho de corrente intrínseco do diporto, A_I, calculado com a saída do mesmo em curto-circuito;

(ii) o ganho de corrente com a saída em carga, A_IC ;

(iii) e o ganho de tensão total do circuito constituído pela fonte de tensão a montante, pelo diporto e pela carga a jusante, A_IT .

Com base no esquema eléctrico representado na Figura 14.17.a, pode facilmente verificar-se que

(14.54)

(14.55)

(14.56)

O ganho intrínseco (A_I) representa o máximo ganho de corrente obtenível com o diporto. Os restantes dois parâmetros são-lhe sempre inferiores em magnitude, mais uma vez devido aos divisores de corrente introduzidos no acoplamento da fonte de sinal ao diporto e deste à carga. Por outro lado, ao conjunto de parâmetros impedância de entrada, Z_i, impedância de saída, Z_o, e ganho de corrente intrínseco, A_I, corresponde o modelo do amplificador de corrente representado na Figura 14.17.b.

Figura 14.17 Amplificador de corrente: modelo de parâmetros híbridos (a) e modelo simplificado baseado nos parâmetros impedância de entrada, impedância de saída e ganho de corrente intrínseco

14.3.3 Associação de Amplificadores em Cascata

A caracterização de um diporto amplificador por intermédio do modelo simplificado representado na Figura 14.16.b manifesta-se de particular interesse na análise de cadeias de amplificadores constituídas por múltiplos diportos ligados em cascata. Considere-se então o circuito da Figura 14.18, constituído por dois amplificadores de tensão em cascata e por uma fonte de sinal a montante e uma carga a jusante.

Figura 14.18 Associação em cascata de dois diportos amplificadores de tensão

O ganho de tensão total da montagem é dado pela expressão (Figura 14.18.b)

(14.57)

a qual é uma função dos ganhos intrínsecos dos amplificadores, mas também dos divisores de tensão na entrada e na saída de cada diporto. Os coeficientes de acoplamento entre a fonte de sinal e o primeiro diporto, entre o primeiro e o segundo, e entre este e a carga são unitários apenas quando se verificam as seguintes condições:

(i) a impedância de entrada do diporto é infinita, ou então a impedância de saída da fonte de sinal é nula;

(ii) a impedância de saída do diporto-1 é nula ou a impedância de entrada do diporto-2 é infinita;

(iii) a impedância de saída do diporto-2 é nula ou a impedância da carga é infinita.

Quando estas condições não se verificam em simultâneo, o ganho da cadeia de amplificação é sempre inferior ao produto dos ganhos intrínsecos de cada um dos diportos constituintes.

Pode então concluir-se que um diporto amplificador de tensão ideal caracteriza-se pelas seguintes propriedades:

(i) impedância de entrada infinita, permitindo maximizar o coeficiente de acoplamento com a fonte de sinal a montante;

(ii) impedância de saída nula, maximizando o coeficiente de acoplamento com a carga a jusante.