Transformada de Laplace II

Exercício 1: calcule as TLI das seguintes funções

$W(s) = {{10s}\over {s^2+25}}$

$X(s) = {{2s-10}\over {s^2+25}}$

$Y(s) = {{s^2+2s+2+6s^{-1}}\over {s^2}}$

$Z(s) = {{s^2+4s+4}\over {s^2+2s+2}}$

$E(s) = {{s^3+3s^2 + 5s + 6}\over {s^2+5s+6}}$

$F(s) = {{(25s^2+10s+2)e^{-5s}}\over {s^3}}$

$G(s) = {{[T(s+\alpha)+1]e^{-T(s+\alpha)}}\over {s^2+2\alpha s+\alpha^2}}$

$H(s) = 20(s+\alpha)^{-3}$

$I(s) = {{2s^2+5s+9}\over {(s+1)^2 (s+7)}}$

$M(s) = {{s-1+e^{-s}}\over {s^2(1-e^{-s})}}$ (faça um esboço de $m(t)$)

Exercício 2: considere o circuito inerte da figura

a) calcule $H(s) = E_2(s)/E_1(s)$

b) determine $H(0)$ e $H(\infty)$. Verifique o seu resultado com o circuito.

c) determine a equação diferencial que liga $e_2(t)$ a $e_1(t)$