A definição da Transformada de Laplace Inversa (TLI) foi dada em (4-2.8). A necessidade do cálculo da TLI é evidentemente a de permitir a obtenção da (ou das) função (ões) temporal (ais) resultado da análise complexa do circuito. Existem fundamentalmente duas formas de resolver (4-2.8): uma através da integração directa e outra através do reconhecimento da unicidade da TL. O primeiro método é geralmente extremamente trabalhoso pois implica o cálculo dos resíduos para cada pólo simples da função e para um determinado contorno no plano - este método apesar de ser bastante elegante não é quase nunca utilizado. Em vez disso, utiliza-se o segundo método que consiste em considerar que e formam um par único e por isso se então temos que . Por isso basta-nos colocar sob uma forma cuja a função temporal é reconhecida. Em geral sob a forma da soma de vários termos que são transformadas de Laplace de funções temporais conhecidas para podermos dizer que o sinal temporal resultante não é mais do que a soma dessas funções temporais.
Exemplos:
A) consideremos o caso da função simples,
B) ou o caso da função
No caso de funções mais complexas (frequentes na prática) torna-se difícil identificar os inversos por observação directa. Na maior parte dos casos trata-se de frações racionais complexas e a sua inversão passa pela decomposição em termos simples cujos inversos sejam conhecidos, como por exemplo, a função