Exame, Época normal de 2002

truecm Faro, 21 de Junho de 2002

Engenharia de Sistemas e Computação

Engenharia Física Tecnológica

Exame de Análise de Circuitos

Consulta: nenhum documento autorizado.

Duração: 2 horas e 30 minutos

Problema 1: considere o circuito inerte da figura D.1 em regime transitório.

Figura D.1: malha em regime transitório

a)

utilizando o cálculo simbólico calcule o ganho em tensão $A(s)=V_s(s)/V_e(s)$, onde $V_e(s)$ e $V_s(s)$ são as Transformadas de Laplace de $v_e(t)$ e $v_s(t)$, respectivamente.

b)

determine e represente no plano complexo os pólos e zeros de $A(s)$.

c)

determine a resposta $v_s(t)$ ao um degrau de amplitude 3 V, $v_e(t)=3 u(t)$.

Problema 2: considere a figura D.2.

Figura D.2: quadripolo (a), quadripolos em série (b) e quadripolos em cascata (c).

truemm

a)

calcule a matriz impedância $Z$ do quadripolo da figura D.2(a).

b)

colocando dois quadripolos idênticos ao da figura D.2(a) conforme representado na figura D.2(b) (série), determine a matriz $Z_2$ do novo quadripolo assim formado.

c)

deduza da alínea anterior a expressão da matriz impedância $Z_N$ de $N$ quadripolos idênticos montados de forma semelhante ao da figura D.2(b).

d)

coloque agora dois quadripolos iguais ao da figura D.2(a), conforme indicado na figura D.2(c) (cascata). Calcule a nova matriz impedância do quadripolo assim formado.

e)

poderá, como fez em c), determinar a matriz impedância equivalente a $N$ quadripolos idênticos a $Z$ em cascata ? Explique porquê.