Trabalho Prático

1. Regime sobre amortecido

a)

o sinal de saída é a soma de duas exponenciais. Notar o longo tempo de resposta e a tangente nula na origem.

b)

se a resistência aumenta o tempo de subida aumenta e vice-versa.

2. Regime crítico

a)

considerar que a resistência interna da bobine é de cerca de 65 $\Omega$, portanto deveríamos ter $P$ igual a cerca 300 $\Omega$.

b)

para $R=R_c$ temos que $\alpha/=\omega_0$ e o tempo de subida obtem-se através da resolução da equação aproximada $v_s(t_r)=0.9E=(E/L)t\exp(-\alpha t)$. A solução tem que ser obtida numericamente.

3. Regime sub amortecido

a)

deverá ser uma sinusoide amortecida com ultrapassagem do valor final. O tempo de subida obtem-se a partir dos máximos da curva de resposta. Esses máximos por sua vez obtem-se a partir da equalização a zero da derivada o que dá:

$$t_p={\pi\over {\sqrt{\omega_0^2-\alpha^2}}}$$

por sua vez os máximos (relativamente ao valor final = $E$) são

$$a_p=1+\exp({{-\alpha\pi}\over {\sqrt{\omega_0^2-\alpha^2}}})$$

a pulsação é $\omega_d=\sqrt{\omega_0^2 - \alpha^2}$

b)

à medida que $R$ diminui, $\alpha$ dimunui e então a ultrapassagem do valor final aumenta, o tempo de subida diminui e a pulsação $\omega_d$ aumenta.

4. Regime não amortecido

Neste caso chega-se ao caso de resistência mínima do circuito, mas diferente de zero. É o caso limite do anterior.