Preparação

1. Circuito integrador passivo RC

Considere a montagem da figura E.16.

Figura: circuito RC: $R=1 k\Omega$ e $C=100 nF$.

Aplicamos uma tensão $V_e$ à entrada do circuito e observa-se uma tensão $V_s$ à saída.

a)

calcular a resposta $V_s$ quando $V_e$ muda bruscamente de 0 para uma tensão constante $V_0$, sabendo que o condensador $C$ se encontra inicialmente descarregado.

b)

calcular a equação da recta tangente na origem e determinar a sua intersecção com a recta $V_s=V_0$. Desenhar o gráfico da tensão de saída para $V_0=5$ volts.

c)

a partir de b) determinar para que valores do tempo $t$ (em relação à constante de tempo $\tau=RC$) o sinal de saída se comporta como o integral do sinal de entrada.

2. Circuito derivador passivo CR

Considere a montagem da figura E.17. Aplicamos uma tensão $V_e$ à entrada do circuito e observa-se uma tensão $V_s$ de saída.

a)

calcular a resposta $V_s$ quando $V_e$ muda bruscamente de 0 para uma tensão constante $V_0$.

b)

calcular a equação da tangente na origem e determinar a sua intersecção com a recta $V_s=0$. Desenhar o gráfico da tensão de saída para $V_0=5$ volts.

c)

a partir de b) determinar para que valores do tempo $t$ (em relação à constante de tempo $\tau=RC$) o sinal de saída se comporta como a derivada do sinal de entrada.

Figura: circuito CR: $R=1 k\Omega$ e $C=100 nF$.