Ao fazer-se GROUP BY a, vai-se produzir um grupo para cada valor distinto de a.
É dito no enunciado que a ordem pela qual os tuplos são produzidos não é relevante.
Se existir NULLs na coluna a, COUNT(a) irá ser menor que COUNT(*).
Em álgebra relacional não aparecem tuplos repetidos. Em SQL pode aparecer.
No resultado obtido por Q1, apenas irá aparecer um tuplo cuja primeira componente é 10: o tuplo (10,5). Em Q2, se houver vários tuplos de R cujo valor para o primeiro componente seja 10, então no resultado irá aparecer várias cópias do tuplo (10,5). Por outro lado, se inicialmente não existisse nenhum tuplo cuja primeira componente fosse 10, então o tuplo (10,5) nunca poderia aparecer no output de Q2.
Q1 produz os a's de R que sejam maiores que todos os b's. Q2 produz os a's de R que são diferentes de pelo menos um dos b's Logo Q1 está contido em Q2 (porque se um elemento é maior que todos os b's, então é certamente diferente de pelo menos um deles).
A asserção diz que não podemos ter tuplos de R e S que tenham o mesmo valor para o primeiro componente ('a') e valores diferentes para o segundo componente ('b' e 'c' respectivamente).
Existem 2 chaves: ABD e ACD. Qualquer conjunto que contenha uma chave é uma superchave. Existem 6: ABD, ACD, ABCD, ABDE, ACDE, ABCDE.
Por exemplo, se X=Y=Z=NULL, o resultado dá UNKNOWN. Se X=1, Y=2, Z=10, o resultado dá TRUE. Se X=2, Y=1, Z=3, o resultado dá FALSE.
As chaves são AD e BD. B->C viola a condição da 3FN porque B não contém a chave e C também não faz parte de nenhuma chave.
Os tuplos são (1,2,5), (1,2,6), (3,4,NULL), (NULL,7,8).
Os tuplos são (1,2,5), (1,2,6).
Os atributos são: a,b,c,d,e.
A subquery produz os departamentos em que o salário médio dos empregados é superior a 1500. A asserção obriga a que o departamento de 'Brinquedos' seja um desses departamentos.
Os conjuntos de associações representados por um losângulo duplo não são convertidos em relações (apenas seriam se tivessem atributos próprios).
Ao passarmos para o modelo relacional, a relação para A necessita de ir buscar o atributo 'b' de B de modo a obter a sua chave completa.