Base de Dados, 2003/2004
Resolução do exame de época normal

R tem de ser uma associação de um para um.
Justificação: Para uma determinda entidade de X só pode corresponder uma entidade de Y (porque A-->B e, A e B são chaves de X e Y respectivamente. O facto de B ser chave de Y significa que os valores de B são únicos, não pode haver repetidos. Logo, a cada entidade de X só pode corresponder uma entidade de Y.) A situação contrária é idêntica e a justificação é semelhante. Isto é, para uma determinada entidade de Y só pode corresponder uma entidade de X.
Sim, basta que B seja também uma chave candidata. Se isso acontecer, B-->C não viola a condição de BCNF.
A diferença é que uma relação é um conjunto. Logo, não pode ter tuplos repetidos. Uma tabela pode ter.
Chave primária: Conjunto de atributos de uma relação que determina univocamente um tuplo da relação (em SQL, apenas pode haver uma chave primária por relação).
Chave candidata: A definição é idêntica à de chave primária mas sem a restrição de só poder haver uma. Isto é, podem existir várias chaves candidatas mas só pode haver uma chave primária por relação.
Chave estrangeira: Conjunto de atributos de uma relação que são chave de uma outra relação.

Sim, com uma asserção:

   CREATE ASSERTION b_unico CHECK (
      1 >= ALL (SELECT COUNT(*)
                FROM R
                GROUP BY B)
   );

Não, basta dar um exemplo. Se,

   R:                    S: 
        a | b                a | b 
       -------              -------
        3 | 5                3 | 5 
        1 | 3                2 | 7
        3 | 8

então:

Fazendo os cálculos para ambas as expressões obtemos resultados diferentes.


   PI_a( R-S ) = {1,3}

   PI_a( R ) - PI_a( S ) =  {1,3} - {3,2} = {1}

A única resposta realmente certa é a (a), mas também considerei certo que tivesse colocado a (c).

   SELECT nota, COUNT(*) AS numero
   FROM notas
   GROUP BY nota
   ORDER BY nota DESC;

O atributo A não pode ser NULL.
A questão essencial (e que quase ninguém conseguiu ver) é que,
```
   SELECT * FROM R WHERE A = A
```
vai dar todos os tuplos de R excepto aqueles em que A é NULL (porque NULL=NULL não é verdadeiro, é UNKNOWN). Logo,
```
   SELECT * FROM R
   EXCEPT
   SELECT * FROM R WHERE A = A
```
vai dar os tuplos de R em que A é NULL. Como temos NOT EXISTS no ínicio da asserção, isso significa que R não pode ter tuplos em que A seja NULL.
(NOTA: havia uma gralha no enunciado da pergunta. Em vez de AS deveria ser CHECK).

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