16.3

Circuitos com Transferidores

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AjudaCapítulo 15Secção 16.2Secção 16.4
Para além das montagens básicas introduzidas, o transferidor de tensão e corrente pode ser utilizado numa gama muito variada de aplicações de processamento de sinais, designadamente amplificadores de instrumentação, somadores de sinais em modo de corrente, integradores e diferenciadores em modo de corrente ou de tensão, conversores de impedâncias, filtros activos, etc. De seguida resumem-se algumas das aplicações mais comuns do transferidor.

16.3.1 Amplificador Diferencial

Na Figura 16.8 apresentam-se dois circuitos que implementam, respectivamente, um conversor de tensão em corrente e um amplificador de tensão, ambos de instrumentação.

Figura 16.8 Conversor de tensão em corrente (a) e amplificador de tensão de instrumentação (b)

Em qualquer dos dois circuitos a corrente na resistência R1 é dada pelo cociente

(16.11)

a qual de acordo com as propriedades do TTC é transferida para os portos-Z de saída. No caso particular do amplificador de tensão, Figura 16.8.b, a resistência R2 e o transferidor a jusante implementam, respectivamente, a conversão corrente-tensão e a transferência respectiva para o porto-X. Quando comparada com a montagem equivalente realizada a partir de AmpOps convencionais (veja-se o amplificador de instrumentação estudado no capítulo anterior), constata-se que a alternativa TTC requer um número bastante inferior de componentes externos.

16.3.2 Somador

A adição de sinais em modo de corrente pode ser efectuada recorrendo a qualquer um dos dois circuitos representados na Figura 16.9. No primeiro caso adicionam-se as correntes directamente no porto-X de entrada, ao passo que no segundo se efectua a adição dos fluxos de saída de múltiplos portos-Z. As ligações a tracejado indicam a possibilidade de os transferidores poderem encontrar-se ligados nas configurações de seguidor de corrente ou de conversor tensão e corrente, podendo assim efectuar a soma mista de sinais em modo de corrente e em modo de tensão.

Figura 16.9 Somador

16.3.3 Integradores de Corrente e de Tensão

O transferidor de tensão e corrente permite implementar as funções de integração e de diferenciação em modo de tensão e em modo de corrente.

Na Figura 16.10 representam-se dois circuitos que implementam as funções de integração em modo de corrente (a) e em modo de tensão (b).

Figura 16.10 Integradores de corrente (a) e de tensão (b)

No circuito em (a), a tensão aplicada no porto-Y é transferida para o porto-X,

(16.12)

de onde resultam as correntes nos portos-X e -Z

(16.13)

na notação de Laplace, ou então

(16.14)

no domínio do tempo. Ao contrário do integrador com AmpOps, este circuito disponibiliza o resultado sob a forma de uma corrente.

O circuito alternativo representado na Figura 16.10.b implementa um integrador em modo de tensão. Neste caso, a tensão na entrada é primeiramente transferida para o porto-X; seguidamente é convertida para o modo de corrente pela resistência R e transferida para o porto-Z do primeiro TTC

(16.15)

e finalmente é integrada pelo condensador (C) e transferida no modo de tensão para o porto-X do segundo TTC,

(16.16)

No domínio do tempo a expressão (16.16) corresponde à relação integral

(16.17)

16.3.4 Diferenciadores de Corrente e de Tensão

Nas Figuras 16.11.a e 16.11.b representam-se dois circuitos diferenciadores, um de corrente, (a), e outro de tensão, (b). Considere-se primeiramente o circuito diferenciador de corrente. O fluxo do sinal é o seguinte: conversão da corrente em tensão pela resistência R; transferência para o porto-X derivação com conversão para o modo de corrente pelo condensador C; e, finalmente, transferência para o porto-Z de saída.

Figura 16.11 Diferenciadores de corrente (a) e de tensão (b)

Assim,

(16.18)

que no domínio do tempo corresponde a

(16.19)

No que respeita ao circuito diferenciador de tensão, Figura 16.11.b, pode facilmente demonstrar-se que

(16.20)

e

(16.21)

respectivamente na notação de Laplace e no domínio do tempo.

16.3.5 Conversores de Impedâncias

A função de um conversor de impedâncias é alterar o valor nominal aparente de um componente, por exemplo trocar o sinal de uma resistência ou simular a característica tensão e corrente de uma bobina.

Na Figura 16.12 representam-se dois circuitos que implementam uma resistência negativa.

Figura 16.12 Resistência negativa

No primeiro caso, Figura 16.12.a, a tensão no porto-X é imposta pelo porto-Y ao valor

(16.22)

a qual indica tratar-se de uma resistência negativa,

(16.23)

À semelhança do resultado anterior, é fácil verificar que no caso do circuito representado na Figura 16.12.b

(16.24)

igualdade na qual se inscreve a resistência negativa

(16.25)

O princípio apenas introduzido pode ser utilizado na simulação da característica tensão e corrente de uma bobina. Considere-se então o circuito representado na Figura 16.13, constituído por três blocos transferidores e diversas resistências e condensadores.

Figura 16.13 Bobina com um terminal ligado à massa

Uma vez que a impedância de entrada do circuito é dada pelo cociente

(16.26)

verifica-se então que

(16.27)

ou ainda

(16.28)

Do ponto de vista funcional, o circuito representado na Figura 16.13 é equivalente a uma bobina cujo coeficiente de auto-indução é L=CR1R2, tendo no entanto um dos seus terminais ligado à massa.

16.3.6 Filtros Activos

O transferidor de tensão e corrente permite realizar filtros eléctricos nos modos de corrente, de tensão e misto. Em face da grande variedade de estruturas de filtros possíveis, esta secção limita-se apenas a indicar algumas das arquitecturas existentes.

Na Figura 16.14 consideram-se três filtros com funções de transferência variadas: em (a) um filtro passa-alto de primeira ordem em modo misto de tensão e corrente; em (b) um filtro passa-banda de segunda ordem em modo de tensão; e, finalmente, em (c) um filtro passa-baixo de segunda ordem em modo de corrente.

Figura 16.14 Filtros activos de 1.ª ordem passa-alto (a), de 2.ª ordem passa-banda (b) e de 2.ª ordem passa-baixo (c)

No primeiro filtro a função de transferência é

(16.29)

a qual indica tratar-se de um filtro passa-alto com um zero na origem e um pólo à frequência wp=1/RC.

A função de transferência do filtro passa-banda (Figura 16.13.b) obtém-se a partir do sistema de equações

(16.30)

as quais resultam da aplicação da Lei de Kirchhoff das correntes ao nó do condensador C1, ao nó de saída, Vo, e ao porto-X do transferidor-1, respectivamente. O cociente entre as tensões nos portos de saída e de entrada do filtro é neste caso

(16.31)

Finalmente, o filtro em modo misto de tensão e corrente representado na Figura 16.14.c apresenta uma função de transferência do tipo passa-baixo de segunda ordem,

(16.32)