10.1 Topologias Básicas

Um circuito é de 2.ª ordem quando contém dois elementos armazenadores de energia irredutíveis entre si (dois condensadores, duas bobinas ou um condensador e uma bobina). Dois elementos são irredutíveis entre si quando se não podem associar ou em série ou em paralelo. Na Figura 10.1 apresentam-se alguns circuitos com múltiplos condensadores e bobinas, uns de 1.ª e outros de 2.ª ordem. Por exemplo, apesar de os circuitos energia, as dinâmicas RC e RL representados nas Figuras 10.1.b e 10.1.c conterem múltiplos elementos armazenadores de respectivas são ainda governadas por equações diferenciais de 1ª ordem. Pelo contrário, os circuitos representados nas Figuras.10.1.d, 10.1.e, 10.1.f e 10.1.g são todos de 2.ª ordem, uns porque são constituídos por um condensador e uma bobina, e outros porque são constituídos por condensadores ou bobinas irredutíveis entre si por associação em série ou em paralelo.

Figura 10.1 Circuitos de 1.ª e de 2.ª ordem

Independentemente da complexidade aparente da sua topologia, qualquer circuito RC, RL ou RLC de 2.ª ordem pode sempre ser redesenhado numa das três configurações básicas ilustradas na Figura 10.2. O bloco central define um subcircuito constituído unicamente por resistências e fontes de tensão ou de corrente, bloco que se encontra ligado nos seus dois portos de acesso a dois elementos armazenadores de energia. A representação de um circuito nesta forma permite simplificar a formulação das equações diferenciais que governam a dinâmica temporal respectiva, vantagem que adiante se verá ser particularmente notória na aplicação do método das variáveis de estado. A título de exemplo, na Figura 10.3 redesenham-se os esquemas eléctricos dos quatro circuitos de 2.ª ordem representados na Figura 10.1.

Figura 10.2 Circuito RC (a), RL (b) e RLC (c) de 2.ª ordem