4.3

Divisores de Tensão e de Corrente

4.3.1 Divisor de Tensão

Considere-se o circuito representado na Figura 4.9.a, constituído por uma cadeia de resistências ligadas em série com uma fonte de tensão.

Figura 4.9 Divisores de tensão (a) e de corrente (b)

A queda de tensão aos terminais de cada uma das resistências é dada por

(4.21)

com j=1,2, . . . k, e em que i define a corrente comum a todas as resistências,

(4.22)

Substituindo (4.22) em (4.21), obtém-se

(4.23)

para a tensão aos terminais de cada uma das resistências, expressão que é designada por regra do divisor de tensão. No caso de duas resistências apenas, a expressão do divisor de tensão toma a forma particular

(4.24)

para a tensão aos terminais da resistência R₁, e

(4.25)

para a tensão aos terminais da resistência R₂. Por outro lado, a relação entre as quedas de tensão aos terminais das duas resistências coincide com o cociente entre os valores nominais respectivos,

(4.26)

4.3.2 Divisor de Corrente

Considere-se o circuito representado na Figura 4.9.b, constituído por um conjunto de resistências ligadas em paralelo com uma fonte de corrente. A corrente em cada uma das resistências é dada por

(4.27)

com j=1,2, . . . k, e em que v define a tensão comum a todas elas

(4.28)

Substituindo (4.28) em (4.27), obtém-se a expressão da corrente em cada um dos componentes

(4.29)

que neste caso se designa por regra do divisor de corrente. No caso de duas resistências, a expressão do divisor de corrente toma a forma particular

(4.30)

ou ainda

(4.31)

Por outro lado, a relação entre as correntes em duas resistências associadas em paralelo é dada por

(4.32)

ou ainda

(4.33)

4.3.3 Curto-circuito e Circuito Aberto

Os conceitos de circuito aberto e curto-circuito podem ser entendidos como casos limite do divisor de tensão e de corrente, respectivamente. Considerem-se então as duas redes eléctricas representadas nas Figuras 4.10 a e b, no primeiro caso representativo de um circuito aberto e no segundo de um curto-circuito.

Figura 4.10 Circuito aberto (a) e curto-circuito (b)

Em (a), a queda de tensão entre os dois nós em aberto é

(4.34)

a qual coincide com a tensão disponibilizada pela fonte.

No curto-circuito (b), a corrente entre os dois nós interligados coincide com a corrente disponibilizada pela fonte de corrente

(4.35)