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A
resistividade eléctrica de um material é uma função
da temperatura. A função é crescente ou decrescente
conforme os materiais sejam isoladores, semicondutores ou
condutores, dependendo em particular da maior ou menor
variação dos parâmetros mobilidade, m e
densidade de cargas livres, n. A condutividade de
um material pode em geral escrever-se
| s (T) = 1/r
(T) = n(T)m (T)e |
(3.23) |
Associados ao aumento da
temperatura encontram-se, em geral, dois efeitos: o
aumento da energia cinética dos electrões, que eleva a
densidade de electrões livres disponíveis para suportar
o fenómeno da condução eléctrica, e o aumento da
agitação térmica dos átomos, que, pelo contrário,
reduz a mobilidade das cargas eléctricas. É a
preponderância de um ou outro destes mecanismos que
conduz à diferença de comportamentos manifestada pelos
materiais isoladores, semicondutores e condutores. Em
geral, pode dizer-se que:
(i) a resistividade
dos materiais condutores aumenta com a temperatura,
designadamente devido à degradação da mobilidade e
ao não significativo aumento do número de
electrões livres disponíveis para a condução
(nestes materiais a densidade de cargas livres é,
por si só, bastante elevada à temperatura
ambiente). Com efeito, metais como a platina, o ouro,
o alumínio e o cobre apresentam coeficientes de
temperatura positivos;
(ii) a resistividade
dos materiais isoladores e semicondutores diminui com
a temperatura, devido à preponderância do aumento
do número de cargas livres sobre a degradação da
mobilidade. Materiais semicondutores como o silício
e o germânio, ou isoladores como o óxido de
silício, apresentam coeficientes de temperatura
negativos.
A dependência da resistividade com a
temperatura é vulgarmente especificada através de dois
parâmetros alternativos (mas equivalentes): o
coeficiente de variação relativa
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K-1,
kelvin-1 |
(3.24) |
expresso em kelvin-1,
e em que R20 representa o valor nominal
da resistência medido à temperatura de referência de
20 ºC, ou então a sensibilidade da mesma expressa em
ppm/K (partes-por-milhão por grau kelvin). Por exemplo,
um elemento cuja resistência a 20 ºC e coeficiente de
temperatura são, respectivamente, R20
e a20, apresenta a uma temperatura TA
um valor
| R = R20
[1 + a20(TA-20)] |
(3.25) |
Por outro lado, quando a
dependência é especificada em ppm/K, a expressão da
resistência em função da temperatura é dada por
| R = Rnom
[1 + ppm*10-6(TA
- Tref)] |
(3.26) |
em que Rnom
define o valor nominal da resistência à temperatura de
referência, Tref .
| MATERIAL |
COEFICIENTE TEMPERATURA (a 20) |
| prata |
3.8*10-3 |
| cobre |
3.93*10-3 |
| ouro |
3.4*10-3 |
| alumínio |
3.91*10-3 |
| tungsténio |
5*10-3 |
| níquel |
6*10-3 |
| ferro |
5.5*10-3 |
| nicrómio |
4.4*10-4 |
| constantan |
8*10-6 |
Tabela
3.2 Coeficiente de temperatura de diversos materiais
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