1.2

Energia Potencial e Tensão Eléctrica

1.2.1 Energia Potencial Eléctrica

Por definição, energia é a capacidade de realizar trabalho. Realiza-se trabalho quando se desloca uma massa num campo gravitacional, por exemplo quando se eleva uma massa de 1 kg desde o nível do mar até à altitude de 10 m, mas também quando se desloca uma carga eléctrica entre dois pontos cujas amplitudes dos campos eléctricos diferem. Considere-se, a título de exemplo, o caso da queda de uma massa num campo gravitacional. O trabalho é realizado pelo campo gravitacional e é dado pelo integral ao longo da trajectória do produto interno entre a força e o deslocamento,

J, joule

(1.10)

No caso particular em que a força é constante e a direcção coincidente com o deslocamento, a energia libertada é expressa pelo produto

(1.11)

em que g, m e h definem, respectivamente, a constante de gravitação terrestre, a massa do corpo e o deslocamento. De acordo com (1.10), o deslocamento de uma massa no sentido da força (a queda) conduz à libertação de energia por parte do sistema, ou seja, à realização de um trabalho que se define como negativo, ao passo que o deslocamento da mesma no sentido contrário ao da força (a elevação) corresponde ao fornecimento de energia ao sistema e, por definição, à realização de um trabalho positivo.

Considere-se então um átomo de hidrogénio, constituído, como se disse, por um protão e por um electrão. A força eléctrica entre o protão e o electrão é radial e atractiva, sendo a intensidade respectiva uma função do raio da órbita. Em face da existência de uma força de atracção entre as duas cargas, o deslocamento do electrão entre órbitas envolve a realização de um trabalho cujo módulo é

(1.12)

em que r_i e r_f definem, respectivamente, os raios das órbitas inicial e final do electrão. O afastamento do electrão em relação ao núcleo exige o fornecimento de energia ao sistema, ao passo que a aproximação ao núcleo envolve a libertação de energia.

A definição de energia potencial eléctrica aplica-se a qualquer conjunto de cargas eléctricas sujeitas à acção de um campo eléctrico. Se se considerar o caso particular representado na Figura 1.3, em que se admite um campo eléctrico constante ao longo do fio condutor que une os terminais positivo e negativo, verifica-se que:

(i) o transporte de um electrão do terminal negativo para o terminal positivo envolve a libertação de energia, o que permite dizer que o sistema, à partida, dispunha de energia (eléctrica) armazenada (Figura 1.3.a);

(ii) o transporte de um electrão do terminal positivo para o terminal negativo exige o fornecimento de energia ao sistema, operação que neste caso corresponde ao armazenamento de energia potencial (Figura 1.3.b).

Em qualquer destes casos, o trabalho é sempre dado pelo integral da força eléctrica ao longo da trajectória das cargas eléctricas. Por outro lado, a energia eléctrica em jogo é proporcional à quantidade de cargas transportadas, ou seja, o transporte de n cargas entre os dois terminais envolve uma energia n-vezes superior àquela envolvida no transporte de uma única carga eléctrica.

Figura 1.3 Descarga (a) e carga (b) de uma bateria

Um reservatório de cargas eléctricas positivas e negativas fisicamente separadas constitui a fonte de energia eléctrica vulgarmente designada por bateria. O fornecimento de energia por parte da bateria corresponde ao deslocamento das cargas eléctricas negativas do terminal negativo para o terminal positivo, ao passo que a regeneração corresponde à sua separação física.

1.2.2 Tensão Eléctrica

A tensão é uma medida da energia envolvida no transporte de uma carga elementar entre dois pontos de um campo eléctrico. Existe tensão eléctrica entre dois pontos de um campo sempre que o transporte de carga entre esses mesmos dois pontos envolve libertação ou absorção de energia eléctrica por parte do sistema. Retomando o exemplo da Figura 1.3.a, verifica-se que o transporte de uma carga elementar negativa, Q=-e, corresponde à libertação de uma energia W=eV joule, que o transporte de duas, três … N cargas envolve a libertação das energias 2 eV, 3 eV … N eV joule. A quantidade V, que coincide com o cociente entre a energia libertada e a quantidade de carga transportada

V, volt

(1.13)

designa-se por tensão eléctrica. É a normalização relativamente à quantidade de carga transportada que torna a tensão eléctrica numa das duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos. Por outro lado, tendo em atenção as relações entre trabalho, força e campo eléctrico, verifica-se que

(1.14)

isto é, que a tensão eléctrica mais não é do que o integral do campo eléctrico experimentado pelas cargas eléctricas no seu transporte entre as posições inicial e final. O transporte de um electrão entre os terminais negativo e positivo de uma bateria é efectuado no sentido da força, portanto no sentido contrário ao do campo eléctrico, envolve a libertação de energia (realização de um trabalho negativo) e indica a presença de uma tensão eléctrica positiva, no sentido do terminal positivo para o terminal negativo.