Divisor de tensão e divisor de corrente

Considere o circuito simples da figura 3.9.

Figura 3.9: divisor de tensão.

Podemos escrever as seguintes relações:

$$i_1 - i_2 = 0$$

$$-E-v_1+v_2 = 0,$$

portanto, $i_1=i_2=i$ e $v_2=E+v_1$. Mas

$$v_1=-R_1 i \qquad {\rm e} \qquad i=v_2/R_2,$$

e assim

$$v_2=E - {{R_1}\over {R_2}} v_2,$$

resolvendo em relação a $v_2$ obtemos que

$$v_2 = {{R_2 E }\over {R_1 + R_2}},$$ (3-5.01)

que é chamada a equação do divisor de tensão.

Considere agora o circuito da figura 3.10. Podemos neste caso escrever as seguintes relações:

$$i_1 = {E\over {R_1}},$$

$$i_2 = {E\over {R_2}},$$

$$i = i_1 + i_2 = ({1\over {R_1}} + {1\over {R_2}}) E;$$

a partir da terceira equação acima determinar a tensão $E$ e substituir nas duas primeiras obtendo

$$E = {{R_1 R_2}\over {R_1 + R_2}} i,$$

e

$$i_1 = {{R_2}\over {R_1 + R_2}} i \qquad i_2 = {{R_1}\over {R_1 + R_2}} i,$$ (3-5.02)

esta é chamada a equação do divisor de corrente e é também muito utilizada na prática em análise de circuitos.

Figura 3.10: divisor de corrente.