Mini-teste de avaliação contínua, Abril de 2003

Engenharia de Sistemas e Computação

Engenharia Física

Mini-Teste de Análise de Circuitos

Data:	29 de Abril de 2003
Consulta:	nenhum documento autorizado.
Calculadora:	não autorizada
Duração:	45 minutos

Exercício : considere o circuito da figura D.7(a) com condições iniciais nulas.

Figura D.7: (a) E=10 V, $R_1=5$ k$\Omega$, $R_2=10$ k$\Omega$, C=100 nF e em (b) T=2 ms.

a)

escreva a equação diferencial que permite calcular a tensão $v_C(t)$ em função de $v(t)$.

b)

resolvendo a equação da alínea a) calcule $v_C(t)$ no intervalo $0\le t \le T/2$ com o sinal $v(t)$ dado na figura D.7(b). Qual a constante de tempo do circuito ?

c)

calcule agora $v_C(t)$ no intervalo $T/2 \le t \le T$. Qual o valor da tensão aos terminais do condensador quando $t=1$ ms ? E ao fim de 2 ms ?

d)

desenhe $v_C(t)$ para $0 \le t \le T$.

NOTA: utilize as seguintes aproximações: $1-e^{-1} = 0.63$; $e^{-1} = 0.23$.